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张俊的读书笔记

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第三章 多维随机变量及其分布

1 二维随机变量

定义 设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x，y，二元函数：

$F(x,y)=P{(X \le x) \cap (Y \le y)}$

记成 $P{X \le x,Y \le y}$

称为二维随机变量(X,Y)的分布函数，或称为随机变量X和Y的联合分布函数。

1

离散型的二维随机变量

1

连续型的二维随机变量

1

2 边缘分布

1

离散型随机变量的边缘分布

1

连续型随机变量的边缘分布

1

3 条件分布

离散型随机变量的条件分布

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连续型随机变量的条件分布

1

4 相互独立的随机变量

1

二维正态随机变量的独立性

1

5 两个随机变量的函数的分布

（一）Z=X+Y的分布

卷积公式

浙大《概率论与数理统计》第四版_pdf（第_86_页，共_424_页）

正态随机变量的线性组合

浙大《概率论与数理统计》第四版_pdf（第_87_页，共_424_页）

（二）Z=X/Y的分布、Z=XY的分布

浙大《概率论与数理统计》第四版_pdf（第_89_页，共_424_页）

（三）M=max{X,Y}及N=min{X,Y}的分布

浙大《概率论与数理统计》第四版_pdf（第_91_页，共_424_页）