• 第一章 概率论的基本概念
  • 1 随机试验
  • 2 样本空间、随机事件
  • 3 频率与概率
    • （一）频率
    • （二）概率
  • 4 等可能概型（古典概型）
  • 5 条件概率
    • （一）条件概率
    • （二）乘法定理
    • （三）全概率公式与贝叶斯公式
  • 6 独立性

第一章 概率论的基本概念

1 随机试验

1. 可以在相同的条件下重复进行；
2. 每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；
3. 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。

在概率论中，我们将具有上述三个特点的试验称为随机试验。

2 样本空间、随机事件

我们将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S。样本空间的元素，即E的每个结果，称为样本点。

一般，我们称试验E的样本空间S的子集为E的随机事件，简称事件。

3 频率与概率

（一）频率

（二）概率

4 等可能概型（古典概型）

1. 试验的样本空间只包含有限个元素；
2. 试验中每个基本事件发生的可能性相同。

具有以上两个特点的试验是大量存在的。这种试验称为等可能概型。

5 条件概率

（一）条件概率

（二）乘法定理

（三）全概率公式与贝叶斯公式

6 独立性